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如果是本地的普通贵族子弟,此刻也许会感激涕零吧。
然而,程晋州只用勉强装出来的笑容伪装,连说“不敢当,不敢当。”
项欣皱皱鼻子,从怀中拿出厚厚的一叠草稿,平铺在桌上,认真的道:“是有关画图的问题,我听说乌先生说,您曾经说17边形不能用尺规做出?”
“你都学到这里了?”程晋州颇为讶然。画出17边形本身其实没什么意义,不过就是比发明一种剪纸方法难些罢了。但如果清楚欧氏几何的基础,就会发现这很重要——同为最基础的几何,它比毕达哥拉斯的数学先进的地方,就在于公理化的结构,如果你承认它的题设是正确的,推导过程是正确的,那么答案就一定是正确的。
这种思想,始终延续影响了世界2000余年。
正因为如此,基于欧氏的几何,对前提或者题设的要求就会很高,对早期数学家而言,他们的命题要么从《几何原本》的五条公理直接推出,要么就将问题建立在现实的几何图形上。
所谓的现实的几何图形,就是能够用尺规作图的几何图形——尺规作图所具有的普遍性,是数学家们承认它的主要原因。
故而,假如人们能用尺规作图做出17边形,那么他们在所有相关问题上,就多了一个条件,如果不行,很多问题就要等待其他的数学手段的发明了。
当然,正如一切著名数学问题一样,研究正十七边形的缠绵缠绵的过程,总是会带给数学家无数新发现,其价值甚至可能高于问题本身。
而在程晋州看来,当项欣想到了17边形的问题的时候,说明她已经达到了这个世界的一流水平。特别是通过欧氏几何的严谨,她走的完全是捷径。
程晋州一时间想的深远,再看项欣,忽然觉得自己好像是小说里要死的高手,眼前的光头小美女才是主角,正等着自己用灌顶大法传功……
“程先生?”项欣低声唤了一声。
“哦,哈哈。”程晋州仿佛回过神来,不好意思的笑笑道:“我当日只是说,在场诸人没有人可以画出17边形罢了。”
事实上,他还说了没有任何人能画出来,而今就权当被风吹走了。
刘匡沉吟着道:“老夫想了数日,也是毫无头绪。问了几位朋友,又请他们在星术士协会帮忙查询,都没有结果。你可能画出?”
听他过程说的如此麻烦,程晋州就头大无比,更不能实话实说。头飞快的摇动道:“我也画不出来。”
17边形的尺规作图的主要步骤只要10步,照着过程来做,任何会用尺子和圆规的三年级小朋友都能完成它。但为何是这样的10步,才是真正有价值的地方,高斯用一本书来说明情况,他又哪能全记在脑子里。
项欣神情失望的道:“那您认为,17边形究竟能不能画出来呢?”
这其实才是正17边形的标准问题,能画出就说明正十七边形尺规作图存在,不能画出则是不存在,究竟是如何画的,反而不是关注的要点。
程晋州沉吟片刻,强忍着偷看刘匡的欲望,小心道:“应该是可以画出的。”
“这可是个大问题。”刘匡登时眯起了眼睛,将茶杯放在桌子的一角道:“你是否可以就此写一篇文章,作为成果报告给协会呢?一定会有很多人关心的。”
很多人关心即意味着很多的协会贡献点,星术士们最重要的交易单位。
程晋州眼皮跳了跳,颇为心动,嘴上却道:“这恐怕会研究很久,我只是自己看书,还没有系统的学习过。”
他说的细声细气,也是大实话。正17边形的画法是比解析几何还晚出现的东西,打死他也不会露出来,而且他真是写不出过程。除了研究数学史的先生们,以及在相关领域造诣极深的专业人士,21世纪有谁会没事研究这种远古级的东西,再换一个标准数学教授,结果依然。
“星术士都是天才,天才就应该有自己的道路。”刘匡露出一丝遗憾道:“你也要抓紧时间。如果有问题的话可以来找我,你有机会成为一星术士的。”
程晋州立刻表示感谢。一星星术士可谓是地位的象征,难度和稀有程度可以比拟前世的院士,地位还是高出不少。至于二星三星星术士们,说明院士也有高低之分。
刘匡或许并不是个纯粹的数学家,也非程晋州想像中的象牙塔的尖端人物,但与那些十足的政治动物们比起来,他又变的纯粹善良起来。
人总是如此,变来变去。
……
(前列修改数章被修改合并)
……
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