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第四百一十八章 一个新的时代第七卷完（第2页）

“这个问题可太复杂了！”张远哈哈大笑起来，和这个年纪的孩子谈论“无穷大”的问题，还是过于困难啊。

琢磨了一阵子，他说道：“你觉得1厘米线段上的点多，还是2厘米线段上的点多？”

“当然是……2厘米线段上的点多！2厘米比1厘米更长啊，上边的点不应该更多吗！”小胖子一脸紧张，这不是非常简单的问题吧……

答错了可就丢脸了。

周边的同学也深以为然，还有几个机灵一点的，歪着脑袋没有说话。

张远笑道：“你学过一次函数了吧？”

“当然学过了。”

“那么，y=√3x的图像，能够画出来吧？”

这个图像很简单，是一个与x轴呈60度夹角的直线。

张远在横坐标x轴截取了1厘米，对应斜着的那一段刚好就是2厘米，他笑着说得：“按照这个函数图像，横坐标上的点，与斜线上的点，不是一一对应的吗，从（0，0）到（1，√3），刚好是2厘米。每一个x轴的坐标，都能够与之一一对应。”

“你所谓2厘米线段上的点更多，多出来的点又在哪里呢？”

“如果找不到，我们也就只能认为1厘米线段上的点多，与2厘米线段上的点一样多，是这样吧？。”

小胖子一脸不服气地去寻找那些消失掉的点了，可他怎么也不可能找得到……

最后还发动了群众攻势，搞起了歪理，像什么“0。9的循环是否等于1”都出来了，却最后只能非常不甘心地败下阵来。

“找不到吧，哈哈！”

张远幸灾乐祸地说道：“实际上，按照我们的理论，一一对应是一种很重要的手段。一厘米线段上的点，与2厘米的点，是一样多的；按照一种方法，一厘米的点，与一张纸，也即平面上的点也一样多。

“甚至一厘米的点，与昆仑山飞船这么大曲面上的点，乃至整个宇宙空间中的点……甚至高维空间中的任意点，都是一样多的，能够用某些方法一一对应。”

“也就是，一厘米线段上的点，与整个宇宙的点，一样多！”

“啊？”不仅仅是这个小胖子，后边的一大堆学生也跟着惊呼起来。

他们怎么也想不到，这么小的一段，居然可以与整个宇宙相比较，这也太不可思议了吧？

让这些小孩子露出一惊一乍的表情，感叹宇宙的奥妙，变成了张远的一大乐趣。

张远笑道：“但是无穷大也有大小之分，自然数集合，在数学上被称作是阿列夫0，是一个最小的无穷大。”

“最小的无穷大？”

“线段上点的数量，也即实数形成的无穷集，称之为阿列夫1。”

“……一切可能的数学函数：连续函数和不连续函数的数目，称之为阿列夫2。”

“我知道了，还有阿列夫3，阿列夫4，阿列夫5！”这个小胖子大声叫嚷了起来，又好像发现了什么充满力量的东西。

这个年纪的学生总是那么中二，获得了一点点知识，又能够去同龄人面前炫耀了。

张远笑道:“是啊，可以无穷向上延伸……可是，你很难找到更高维度无穷大，在现实中的具体意义，它也就只能成为纸面上的一串符号。而且，数学上的难点是，是否存在一个数比阿列夫0大、比阿列夫1小的无穷大？这个问题被称作连续统假设。”

“连续统假设虽然是假设，但是它永远不可能被证明，也不可能被否定，就这么孤零零地放在那里，一直存在了将近四千年的时间，到现在也没有被解决。”

“为什么？”王天天又问道，这个世界也太奇怪了吧。

一个问题，居然四千年都没有解决。他内心都有点蠢蠢欲动了

张远再次哈哈大笑起来：“那又是……另外的一段故事了，被称作哥德尔不完备定理！数学史，又是一段波澜壮阔的历程，世界上不可能被解决的问题多得很呢！”

……

时间一天天地过去，随着衰老的持续，身体是一天不如一天了。

甚至去天文台的路程，都会感到非常疲惫，可是他依旧坚持工作，为孩子们解答疑惑，这可以说是朋友一个个凋零后，最大的乐事。

就在这一天，为他专门检查身体的医生，露出了一种非常惋惜的神情，她非常小心翼翼地说道：“老舰长，您的身体状况，已经达到进入虚拟世界的标准了。”