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第556章 三角函数（第3页）

杜预淡淡道：“重力加速度，就是物体在下坠时，受到地球吸引而产生的加速度，下坠时间越长，物体坠落速度越快。”

祖冲之不愧是半圣，眼前一亮，恍然大悟道：“不错。老夫早有计算，确实如此。”

众人这才不吭声了。

杜预继续淡淡道：“根据物理学中的速度-时间公式，我们可以得到v=v0+gt。其中，g是重力加速度，t是小球从塔顶到塔底的时间。”

他如同初中数学物理老师，对着一群求知若渴的小学生在讲座。

而堂堂的文渊阁半圣、大学士和秀才们，如同听天书一般，瞠目结舌，嘴巴大张，目光呆滞。

杜预谆谆教诲道：“由于小球下落的过程中，它的速度是不断变化的，因此我们无法直接求解。但是，我们可以借助三角函数来解决这个问题。”

“三角函数？”

王异吃吃道，在杜预面前，她感觉自己对这世界一无所知：“什么是三角函数？”

杜预谆谆善诱：“所谓三角函数，指的是初等函数中的超越函数的一类函数公式。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。”

王异：“··”

感觉自己更傻了！

问的越深，越是发现不懂的太多。

杜预笑了笑：“根据三角函数的定义，我们可以得到：sin（θ）=yr。其中，θ是小球下落的角度，y是小球下落的距离，r是塔高。根据物理学的知识，我们知道：y=12gt^2。”

王异美眸凝滞。

祖暅眼珠怒凸。

听不懂，听杜预的话犹如天书。

祖冲之却紧皱眉头，面色凝重，无比凝实，仿佛和尚听佛祖讲经，道士听老子说法，如闻纶音，郑重其事，甚至带着一丝崇拜和狂热。

他相信，杜预绝非信口开河之徒，他迄今为止说的定律和公式，都一一应验。这次应该也不例外。

如果杜预说的都是真的，那将意味着一场算学巨大的革命、突破性进展。甚至将带给整个圣元大陆难以相信的重大冲击。

若这个三角“函数”真的像杜预说的那样神奇，将彻底改变【算学】！甚至【算学】将进化为【数学】，因这学科涵盖的范围，已然大大扩充，甚至达到过去无法设想的地步。

航海、天文、历法、军事、工程，将全面受益。过去很多人力无法突破的瓶颈，都将被一次性彻底突破。

他，杜预，在祖冲之眼中已然成为这世界上最重要的人！

他嘴里说的每个字，都是祖冲之唯恐错漏的金科玉律！

杜预边说，边蹲在地上，随手拿起一根树枝比划起来。

“你们看啊。因此，我们可以将上述两个公式结合起来，得到一个新的公式：sin（θ）=12gt^2r。”

“由于我们知道塔高为h米，因此可以进一步得到：sin（θ）=12g（2hg）^2r。”

“这公式，就是塔高与下坠速度的公式。”

“最终，我们可以得到：v=v0+gt=v0+g√（2hg）。”

“其中，√（2hg）是小球下落的时间。这个公式就是我们最终的答案。”

杜预比比划划，在地上沙盘般划出一套推导公式，看地文渊阁和滁州众人云里雾里，面面相觑。

宋佳霖忍不住道：“杜老大，你说的都是什么话？为什么每个字我都清楚，但连起来却一窍不通呢？”

陈炜看向田洪凤：“你听懂了多少？”

田洪凤想了想：“听懂了不少，至少···第一句话听懂了。”

陈炜一个踉跄：“感情你这堂堂两榜进士、当老师的，也完全没听懂啊。”