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当河水深度h为多少时被水坡地平处发生流土破坏（第1页）

某河堤堤坝由透水材料填筑，堤坝下有一粉质粘土层，土力比重为2。65，饱和含水量为22%，渗透系数k=2。5，乘以十的负五次方cms，在河道底下，厚度为两米，在堤坝背水坡下地平处厚度为三米。嗯，当河水深度h为多少时被水坡地平处发生流土破坏？

要计算在河水深度$h$为多少时，堤坝背水坡下地平处发生流土破坏，我们可以使用临界水力梯度公式。

对于无粘性土的流土破坏，通常使用以下公式来计算临界水力梯度：

$i_{cr}=frac{G_s-1}{1+e}$

其中：

$G_s$是土粒比重（已知为2。65）

$e$是孔隙比

孔隙比$e$可以由饱和含水量$w$计算得出：

$e=frac{wcdotG_s}{100cdot（G_s-1）}$

将已知的$w=22%$和$G_s=2。65$代入上式得：

$e=frac{22cdot2。65}{100cdot（2。65-1）}=frac{58。3}{165}approx0。3533$

接下来计算临界水力梯度$i_{cr}$：

$i_{cr}=frac{2。65-1}{1+0。3533}=frac{1。65}{1。3533}approx1。2187$

假设河堤背水坡下的水力梯度是均匀的，并且等于临界水力梯度$i_{cr}$，则可以通过达西定律计算河水深度$h$：

$i_{cr}=frac{Deltah}{L}$

其中：

$Deltah$是上下游水位差（即河水深度$h$与地下水位之差，这里假设地下水位为零）

$L$是渗流路径长度（从河道底到地平处的垂直距离，这里是堤坝在河道底下厚度与地平处厚度的某种组合，但简化为平均或等效的渗流路径）

由于题目中给出的数据较为简化，我们假设渗流路径$L$为河道底下厚度和地平处厚度的平均值，即：

$L=frac{2，text{m}+3，text{m}}{2}=2。5，text{m}$

因此：

$1。2187=frac{h}{2。5}$

解得：

$h=1。2187times2。5approx3。0468，text{m}$